Проектування неутеплену будівлі з несучими дерев`яними гнутоклеєних рамами ступеневої

Федеральне агентство з освіти Російської Федерації

Уральський державний технічний університет - УПІ

Кафедра будівельних конструкцій

П.С.270102.55011.КП.2008

Пояснювальна записка

до курсового проекту

за курсом: «Дерев'яні конструкції»

тема: "Проектування неутеплену будівлі з несучими дерев'яними гнутоклеєних рамами ступеневої обриси"

Студент: Барсукова І.С.

Група: СЗ-55011ну

Викладач: Шур І.П.

Єкатеринбург 2008

Завдання на проектування

Запроектувати неопалюване (холодне) складська будівля із застосуванням несучих дерев'яних конструкцій.

- Район будівництва г.Кургана

- Довжина будівлі 33м.

- Проліт будівлі 15 м.

- Висота будівлі в карнизному вузлі 3,2 м.

- Крок несучих конструкцій 3 м.

- Покрівля з азбоцементних листів хвилястого профілю.

- Рівень відповідальності будинку - другий (СНиП 2.01.07-85 *. Навантаження і впливу).

Зміст

Введення

1. Вибір конструктивної схеми і загальне компонування будівлі

2. Компонування рами

3. Збір навантажень на покриття від власної ваги і снігу

4. Розрахунок прогону

4.1. Розрахунок за граничним станом першої групи на міцність

4.2. Розрахунок за граничним станом другої групи на прогин

4.3. Розрахунок вузла обпирання прогону на раму

5. Статичний розрахунок рами

5.1. Зусилля в рамі від постійної і снігового навантаження

5.2. Зусилля в рамі від вітрової навантажень

6. Визначення розрахункових сполучень зусиль у перетинах рами

7. Конструктивний розрахунок рами

7.1. Розрахунок рами на міцність

7.2.Расчет рами на стійкість плоскої форми деформування

8.Конструірованіе і розрахунок вузлів рами

Висновок

Список літератури

Введення

Ця курсова робота являє собою вивчення проектування неутеплену будівлі з несучими дерев'яними гнутоклеєних рамами ступеневої обриси.

Переді мною як автором стоять наступні завдання:

1. Вибрати конструктивну схему і загальне компонування будівлі

2. Також визначити компонування рами

3. Розрахувати навантаження на покриття від власної ваги і снігу

4.1. Розрахунок за граничним станом першої групи на міцність і за граничним станом другої групи на прогин

5. Статичний розчистити рами

6. Визначити розрахункові сполучення зусиль в перетинах рами

7. Виконати конструктивний розрахунок рами, а також розрахунок рами на міцність

8.Сконструіровать і розрахувати вузли рами

При цьому необхідно виявити наступні знання та навички:

- Вміти на науковій основі організувати свою працю, володіти комп'ютерними методами збору, зберігання та обробки (редагування) інформації, що застосовуються у сфері його професійної діяльності;

- Бути здатним в умовах розвитку науки і мінливих соціальної практики до переоцінки накопиченого досвіду, аналізу своїх можливостей, вміти здобувати нові знання, використовуючи сучасні інформаційні освітні технології;

- Розуміти сутність та соціальну значущість своєї майбутньої професії, основні проблеми дисциплін, що визначають конкретну галузь діяльності, бачить їх взаємозв'язок у цілісній системі знань;

- Бути здатним до проектної діяльності в професійній сфері на основі системного підходу, вміти будувати і використовувати моделі для опису і прогнозування різних явищ, здійснювати їх якісний і кількісний аналіз;

- Бути здатним поставити мету і сформулювати завдання, пов'язані з реалізацією професійних функцій, вміти використовувати для їх вирішення методи вивченої теорії;

- Бути готовим до кооперації з колегами і роботі в колективі, знайомий з методами управління, вміє організувати роботу виконавців, знаходити і приймати управлінські рішення в умовах різних думок.

1. Вибір конструктивної схеми і загальне компонування будівлі

В якості основної несучої конструкції проектованої будівлі приймаємо трехшарнирной гнуто-клеєні рами ступеневої обриси.

Покриття будівлі двускатное з зовнішнім водостоком. Покрівлю призначаємо із хвилястих азбестоцементних листів профілю 54/200-7, 5 ГОСТ 30340-95. Листи азбестоцементні хвилясті.

Призначаємо ухил ската покриття i = 25%, при нормативній вимозі до похилу покрівлі з хвилястих азбестоцементних листів не менше 20% СНиП 11-26-76. Покрівлі.

Дерев'яні прогони приймаємо з брусів цільного перетину. Виходячи з довжини листів 54/200-7, 5 і вимог СНиП II -26-76, табл. 4 - відстань між осями прогонів по скату призначаємо рівним 1,5 м.

Прогони проектуємо однопрогінному, вільно обпертими на поперечні рами. Довжина спирання прогону на раму не повинна бути менше 60 мм.

Просторову незмінюваність і жорсткість несучих конструкцій будівлі, стійкість рам з їхньої площини, а також сприйняття та передачу на фундамент навантаження від вітрового напору на торцеві стіни будівлі, забезпечуємо постановкою системи зв'язків. Система зв'язків включає: поперечні скатні зв'язку в площині верхніх граней несучих конструкцій покриття; прогони покриття; поздовжні вертикальні зв'язки по карнизним вузлів рам; вертикальні зв'язки по стійках фахверка поздовжніх стін будівлі. Похилі зв'язку розпорядженні з торцевим секціях будівлі і в проміжній секції. У тих же секціях маємо вертикальні зв'язки по стійках. Вертикальними зв'язками по карнизним вузлів рами з'єднуємо попарно.

Як поздовжніх вертикальних зв'язків по карнизним вузлів рам застосовуємо балки з хвилястою стінкою. Інші зв'язевим елементи виконуємо з дерев'яних брусів.

Для виготовлення несучих конструкцій будівлі, зв'язків і деталей вузлів застосуємо деревину сосни 2 і 3 сорти за ГОСТ 24454-80Е.

2. Компонування рами

Конструюються дерев'яні трехшарнирной гнутоклеєні рами мають ступінчасте зміна висоти і постійну ширину поперечного перерізу по довжині рами. Зменшену висоту перерізу призначаємо на відстані в плані приблизно рівному чверті прольоту від опори рами. Ухил зовнішньої кромки прямолінійної частини ригеля проектуємо рівним ухилу покрівлі tg a = 0,25 (a = 14 °).

Рама складається з двох полурам заводського виготовлення, що з'єднуються в ковзани монтажним стиком за допомогою дерев'яних накладок і сталевих болтів.

Напіврами виготовляють шляхом гнуття і склеювання заготовок у вигляді багатошарового пакету дощок.

За СНіП II -3-79 * "Норми проектування. Будівельна теплотехніка "встановлюємо, що г.Кургана знаходиться в сухій зоні вологості. Тоді температури та вологості умови експлуатації дерев'яних конструкцій всередині неопалюваного приміщення - А1.

Деревина перед склеюванням конструкції, призначеної для умов експлуатації А1, повинна мати вологість 8 ... 12%. Відповідно до п.2.6. СНиП II -25-80 для склеювання деревини призначаємо синтетичний фенольно-резорциновий клей марки ФРФ-50 (ТУ 6-05-281-17-77).

Склеювання дощок по довжині виробляємо зубчастим клейовим з'єднанням з вертикальними зубчастими шипами ГОСТ 19414-79.

Дошки в пакеті склеюємо по пласті. Перед склеюванням дошки кожного шару фрезеруем з двох пластей по 1-й групі припусків. За умовою гнуття в багатошарових криволінійних конструкціях відношення радіуса кривизни до товщини дошки (r / d)> 150. Для забезпечення можливо меншого радіуса кривизни криволінійного карнизного вузла рами товщину дошки (шару), яку одержують після фрезерування пластей, приймаємо d = 16 мм.

Враховуючи мінімальний припуск на фрезерування і виходячи з сортаменту пиломатеріалів (ГОСТ 24454-80Е), для отримання дощок товщиною після фрезерування 16 мм використовуємо дошки-заготовки товщиною 22 мм.

Ширину перерізу напіврами проектуємо рівній ширині однієї дошки (виключається технологічно складне склеювання дощок по ширині). При призначенні проектної ширини перерізу виходимо з сортаменту пиломатеріалів (ГОСТ 24454-80Е) і враховуємо припуск на фрезерування бічних поверхонь конструкції після склеювання. Величина припуску становить при довжині конструкції до 12 м -15 мм, понад 12 м - 20 мм.

Довжина напіврами не перевищує 12 м. Припуск на фрезерування її бічних поверхонь - 15 мм. Проектну ширину перерізу напіврами приймаємо b = 135 мм. Ширина вихідної дошки-заготовки дорівнює 150 мм.

Висота перерізу напіврами змінюється східчасто.

Велику висоту перерізу напіврами h 1 можна прийняти: при кроці рам 3м

h 1 = 1 / 20 • l; де l - проліт рами; h 1 = 1 / 20 • 15000 = 750мм

Меншу висоту перерізу напіврами h 2 слід приймати в межах (0,5 ... 0,6) • h 1: h 2 = 0,5 • 750 = 375мм;

Висота перерізів h 1, h 2 повинна бути кратна номінальної (після фрезерування) товщині дошки d.

Призначаємо: h 1 = 752; n = 752/16 = 47 - з 47 дощок товщиною d = 16 мм.

h 2 = 384; n = 384/16 = 24 - з 24 дощок товщиною d = 16 мм.

Приймаються радіус кривизни карнизного вузла по внутрішній кромці поперечного перерізу напіврами r _в = 2500 мм.

Відношення r _в / d = 2500/16 = 156> 150.

Радіус кривизни по зовнішній кромці перерізу

r _н = r _в + h 1 = 2500 + 752 = 3252 мм, то ж по центральній осі перерізу

r = r _в + 0,5 h 1 = 2500 + 0,5 • 752 = 2876 мм.

При компонуванні поперечного перерізу гнутоклеєних елементів будемо використовувати пиломатеріали двох сортів. У крайніх зонах на ділянках довжиною рівної 0,15 висоти перерізу застосуємо більш високоміцні пиломатеріали (2-го сорту), а в середній зоні на 0,7 висоти перерізу - менш міцні (3-го сорту).

Для виконання статичного розрахунку рами необхідно задатися її розрахункової віссю. Всі розміри рами слід прив'язати до розрахункової осі.

e = (h 2 / 2) - (h 2 -50) / 2 = (384 / 2) - (384-50) / 2 = 25 мм

За розрахункову вісь рами приймаємо паралельну зовнішній кромці лінію, що проходить через центр тяжіння конькового перерізу рами. Відстань від зовнішньої крайки до розрахункової осі: h _р = 384 / 2 + 25 = 217 мм. Через розбіжності розрахункової осі рами з її центральною віссю обумовлена ​​статичним розрахунком в окремих перетинах поздовжня сила N діє з ексцентриситетом щодо осі поперечного перерізу, що враховується в подальшому при виконанні конструктивного розрахунку.

Довжину за розрахунковою осі ділянки напіврами з висотою перерізу h ₂ = 384 мм приймаємо рівної 3000 мм.

Розрахункову вісь розіб'ємо точками на дільниці і визначимо її геометричні параметри:

- Розрахунковий проліт рами вважаємо рівним прольоту будівлі, визначеному завданням, l = 15000 мм;

- Висота рами за розрахунковою осі в ковзани:

f = Н _к + i (l / 2) = 3200 + 0,25 (15000 / 2) = 5075 мм,

Н _к = 3,2 м (висота в карнизному вузлі)

- Радіус кривизни розрахункової осі в гнутих частини напіврами:

r _р = r _н - h _р = 3252 - 217 = 3035 мм;

- Величина кутів: a = 14 °; y = 90 ° + a = 90 ° + 14 ° = 104 °;

j = 180 ° - y = 180 ° - 104 ° = 76 °;

- Довжина прямолінійною стійки напіврами:

l _ст = l ₀₁ = H _до - r _р / tg (y / 2) = 3200 - 3035 / tg (104 ° / 2) = 810 мм;

- Довжина дуги гнутих частини напіврами:

l _гн = l ₁₃ = p • r _р • j / 180 ° = p • 3035 • 76 ° / 180 ° = 4024 мм;

- Довжина прямолінійного ригеля напіврами:

l _клунь = l ₃₈ = (l / 2 - r _р • (1 - cos j)) / cos a =

= (15000 / 2 - 3035 • (1 - cos 76 °)) / cos 14 ° = 5354 мм;

- Повна довжина розрахункової осі напіврами:

l _пр = l ₀₈ = l _ст + l _гн + l _клунь = 810 + 4024 + 5354 = 10188 мм

Координати x _n, y _n точок розрахункової осі (n - номер точки):

x ₀ = _0; y ₀ = _0;

x ₁ = 0; y ₁ = l ₀₁ = 810 мм;

x ₂ = r _р • (1 - Cos (j / 2)) = 3035 • (1 - Cos (76 ° / 2)) = 637 мм;

y ₂ = l ₀₁ + r _p • Sin (j / 2) = 810 + 3035 • Sin (76 ° / 2) = 3181 мм;

x ₃ = r _p • (1 - Cos j) = 3035 • (1 - Cos76 °) = 2306 мм;

y ₃ = l ₀₁ + r _p • Sin j = 810 + 3035 • Sin76 ° = 3754 мм;

для точок 4 ... 8 знайдемо крок: D x = (0,5 • l - x ₃₎ / 5 = (0,5 • 15000 - 2306) / 5 = 1 039 мм,

тоді координати точок 4 ... 10 обчислимо за формулами:

x _n = x _n-1 + D x; y _n = H _до + i • x _n;

x ₄ = 2306 + 1039 = 3345 мм; y ₄ = 3200 + 0,25 • 3345 = 4036 мм;

x ₅ = 3345 + 1039 = 4384 мм; y ₅ = 3200 + 0,25 • 4384 = 4296 мм;

x ₆ = 4384 + 1039 = 5423 мм; y ₆ = 3200 + 0,25 • 5423 = 4556 мм;

x ₇ = 5423 + 1039 = 6462 мм; y ₇ = 3200 + 0,25 • 6462 = 4816 мм;

x ₈ = 6462 + 1039 = 7500 мм; y ₈ = 3200 + 0,25 • 7500 = 5075 мм;

Результати обчислень зведені в табл. 1

Координати точок розрахункової осі

Таблиця 1

3. Збір навантажень на покриття від власної ваги і снігу

Навантаження від власної ваги хвилястих азбестоцементних листів 54/200 - 7,5 на 1м ² плану будівлі з урахуванням нахлестки приймаємо g _А.Л. = 220 Па.

Для визначення навантаження від власної ваги дерев'яних прогонів на 1м ² плану будівлі g _пр попередньо приймаємо перетин прогонів b x h = 150 x 250 мм, крок прогонів а _пр = 1,5 м, щільність деревини r _д = 500 кг / м ^3.

Тоді

g _пр = r _д • b • h • 10 / (а _пр × Cos a) = 500 • 0,15 • 0,25 • 10 / (1,5 • Cos 14 °) = 129Па.

Нормативне значення снігового навантаження S для знаходиться в IV сніговому районі г.Кургана, п. 5.1 [4]:

S = S ₀ • m = 1,5 • 1 = 1,5 кПа

Нормативне навантаження від власної ваги рами:

g _рам = = (220 + 129 + 1,5) / [1000 / (7 • 15) - 1] = 219 Па,

де k _с.в. = 7 коефіцієнт власної ваги.

Розрахункові значення навантажень отримані множенням нормативних значень на відповідні коефіцієнти надійності за навантаженням g _f , Відповідно до [4] і наведені в таблиці 2.

Нормативні та розрахункові навантаження на 1 м ² плану будівлі

Таблиця 2

4. Розрахунок прогону

Прогін працює як однопролетная балка в умовах косого згину. Поперечний переріз прогону заздалегідь ухвалено b x h = 150 x 250 мм. Геометричні характеристики перерізу відносно головних осей

x, y (рис.3): W _x = 1562 см ^3; W _y = 938 см ^3;

J _x = 19531 см ^4; J _y = 7031 см ^4;

Рис.3 Поперечний перетин прогону, що працює в умовах косого згину

4.1. Розрахунок за граничним станом першої групи на міцність

Вертикальна розрахункове навантаження на 1 погонний метр прогону (див. табл. 2):

q = (142 + 264 + 2400) • 1,5 • Cos 14 ° = 4083 Н / м

Складові вертикального навантаження, що діють перпендикулярно q ₁ і паралельно q ₂ скату покрівлі (див.рис. 3)

q ₁ = q • Cos a = 4083 • Cos 14 ° = 3962 Н / м

q ₂ = q • Sin a = 4083 • Sin 14 ° = 988 Н / м

Розрахунковий проліт прогону l = 3,0 - 0,135 = 2,865 м (3,0 м - крок рам; 0,135 м - ширина перерізу рам). Сорт деревини прогону - другий.

Розрахункові значення навантажень слід множити на коефіцієнт надійності за рівнем відповідальності g _n. Заданий рівень відповідальності будинку - другий. У відповідності зі СНиП 2.01.07.-85 *. Навантаження і впливи g _n = 0,95

Складові розрахункового згинального моменту для головних осей перерізу з урахуванням g _n:

M _x = g _n • q ₁ • l ² / 8 = 0,95 • 3962 • 2,865 ² / 8 = 3861 Нм

M _y = g _n • q ₂ • l ² / 8 = 0,95 • 988 • 2,865 ² / 8 = 963 Нм

Перевірку на міцність у відповідності до п. 4.12 [СНиП II -25-80. Норми проектування. Дерев'яні конструкції.] Виконуємо за формулою:

M _x / W _x + M _y / W _y £ R _u

Маємо:

[3861 / (1562 • 10 ^-6)] • 10 ^-6 + [963 / (938 • 10 ^-6) • 10 ^-6 = 3,5 МПа <R _u = 15 МПа

де R _u = 15 МПа - відповідно до табл. 3 [СНиП II -25-80. Норми проектування. Дерев'яні конструкції.] Для деревини прогону 2 сорту.

Міцність прогону забезпечена.

4.2. Розрахунок за граничним станом другої групи на прогин

Вертикальний граничний прогин f _u прогонів покриття обмежується, виходячи з конструктивних вимог, тому що значний прогин прогонів може призвести до пошкодження (розтріскування) азбестоцементних хвилястих листів покрівлі [СНиП 2.01.07.-85 *. Навантаження і впливи.]. Відповідно до табл. 19 [СНиП 2.01.07.-85 *. Навантаження і впливи.] Величина вертикального граничного прогину прогону f _u = l / 150

(L - прогін прогону).

Прогин прогону f визначаємо від поєднання навантажень: постійної і снігового з повним нормативним значенням ([СНиП 2.01.07.-85 *. Навантаження і впливи.] Розд 10, додаток 6.)

Вертикальна розрахункове навантаження на 1 погонний метр прогону дорівнює нормативної, помноженої на g _f = 1;

Маємо (див. табл.2):

q = (129 • 1 + 220 • 1 + 1500 • 1) • 1,5 • Cos 14 ° = 2690 Н / м

Знаходимо складові q ₁ і q ₂ вертикального навантаження (див. ріс.з)

q ₁ = q • Cos a = 2690 • Cos 14 ° = 2609 Н / м

q ₂ = q • Sin a = 2690 • Sin 14 ° = 651 Н / м

Найбільший прогин визначаємо відповідно до п. 4.33 [СНиП II -25-80. Норми проектування. Дерев'яні конструкції.]

Значення вертикального прогину одно геометричній сумі загинув f ₁ і f ₂ від навантажень q ₁ і q _2: f =

Знайдемо складові прогину без урахування деформацій зсуву:

f ₀₁ = (5 / 384) • g _n • q ₁ • l ⁴ / (E • J _x) = (5 / 384) • 0,95 • 2609 • 2,865 ⁴ • 10 ³ / (1 ​​• ¹⁰ 10 • 19531 • 10 ^-8) = 1,1 мм;

f ₀₂ = (5 / 384) • g _n • q ₂ • l ⁴ / (E • • J _y) = (5 / 384) • 0,95 • 633 • 2,865 ⁴ 10 ³ / (1 ​​• ¹⁰ 10 • 4219 • 10 ^-8) = 1,24 мм;

де Е = 1 × ¹⁰ 10 Па - модуль пружності деревини вздовж волокон.

У формулою 50 СНиП II-25-80 маємо: k = 1 - для прогону постійного перерізу.

з = 15,4 + 3,8 • b = 15,4 + 3,8 • 1 = 19,2 (b = 1 - для постійного перерізу). Складові прогину з урахуванням деформацій зсуву:

f ₁ = (f ₀₁ / k) • [1 + c • (h / l) ^2] = (1,1 / 1) • [1 + 19,2 • (0,25 / 2,865) ^2] = 1, 7 мм;

f ₂ = (f ₀₂ / k) • [1 + c • (b / l) ^2] = (1,24 / 1) • [1 + 19,2 • 0,15 / 2,865) ^2] = 1,6 мм,

Повний вертикальний прогин:

f = = = 2,3 мм = l / 1245 <f _u = l / 150

Фактичний прогин прогону не перевищує граничний. За результатами перевірки остаточно приймаємо прогін з розмірами поперечного перерізу b x h = 150 x 250 мм.

4.3. Розрахунок вузла обпирання прогону на раму

Скатний складова (q ₂₎ навантаження в місці обпирання прогону на раму сприймається бобишках, прибитої до рами цвяхами (рис.4).

Рис.4. Вузол спирання прогонів на раму (вид зверху)

1-рама; 2-прогони; 3-бобишках b _б х h _б = 125 х 75, l = 320;

4-брусок 50 х 50, l = 525; 5-цвяхи 5 х 150.

Розрахункове зусилля, що передається на бобишках від двох прогонів:

N = 2 • (g _n • q ₂ • l _пр) / 2 = 2 • (0,95 • 988 • 3) / 2 = 2816 Н

де l _пр = 3,0 м - довжина прогону, рівна кроку рам.

Число цвяхів кріплення бобишки до рами визначимо відповідно до вказівок п. 5.13 [СНиП II -25-80. Норми проектування. Дерев'яні конструкції.]. Попередньо приймаємо: бобишках висотою h _б = 75 мм, цвяхи діаметром d _гв = 5 мм, довжиною l _гв = 150 мм. З'єднання бобишки з рамою є несиметричним односрезним.

Розрахункова довжина защемлення кінця цвяха в рамі:

а _гв = l _гв - h _б - 2 - 1,5 • d _гв = 150 - 75 - 2 - 1,5 • 5 = 65,5 мм> 4 • d _гв = 4 • 5 = 20 мм

Розрахункова несуча здатність цвяха на один шов згуртовування приймається найменшою з значень, знайдених за формулами

([СНиП II-25-80.Норми проектірованія.Деревянние конструкції.], Табл. 17):

Т _u = 2,5 • d _гв ² + 0,01 • а ² (кН), але не більше 4 • d _гв ² (кН)

Т _з = 0,35 • c • d _гв (кН)

Т _а = 0,8 • а • d _гв (кН)

де а і с - відповідно менша і велика довжина защемлення цвяха в з'єднуються елементах.

Маємо: а = а _гв = 65,5 мм і з = h _б = 75 мм, тому що h _б = 75 мм> а _гв = 65,5 мм;

Тоді:

Т _u = 2,5 • 0,5 ² + 0,01 • 6,55 ² = 1,054 кН> 4 • 0,5 ² = 1 кН, T _u = 1 кН

Т _з = 0,35 • 7,5 • 0,5 = 1,312 кН

Т _а = 0,8 • 6,55 • 0,5 = 2,62 кН

Найменша розрахункова несуча здатність Т = 1 кН.

Необхідна кількість цвяхів кріплення бобишки:

n _гв = N / Т = 2816/1000 = 2,82;

Приймаються 4 цвяха, при розстановці цвяхів приймаємо відстані:

S ₁ між осями цвяхів уздовж волокон деревини і від цвяха до торця елемента: не менше 15 • d _гв = 15 • 5 = 75 мм;

S ₂ між осями цвяхів поперек волокон деревини і S ₃ від крайнього ряду цвяхів до поздовжньої крайки елемента: не менше 4 • d _гв = 4 • 5 = 20 мм;

Кріплення прогонів до рами виконуємо цвяхами через брусок

b x h = 50 x 50 мм (див. рис. 4).

Схема розстановки цвяхів показана на мал.4.

5. Статичний розрахунок рами

5.1. Зусилля в рамі від постійної і снігового навантаження

Розрахункова схема рами показана на рис. 5

Постійна розрахункове навантаження від власної ваги несучих і огороджувальних конструкцій будівлі на 1 погонний метр рами при кроці рам 3 м (див. таблицю 2):

q = (264 + 142 + 241) • 3 = тисяча дев'ятсот сорок один Н / м

Снігова розрахункове навантаження на 1 погонний метр рами (див. таблицю 2):

p = 2400 • 3 = 7200 Н / м

У розрахунку використовуємо навантаження, помножені на коефіцієнт надійності за рівнем відповідальності будинку g _n = 0,95:

g _n • q = 0,95 • тисяча дев'ятсот сорок одна = тисячу вісімсот сорок три Н / м

g _n • p = 0,95 • 7200 = 6840 Н / м

Навантаження, що діють на раму, мають однаковий характер. Для визначення внутрішніх зусиль у рамі досить провести розрахунок рами тільки на одиничну навантаження = 1 кН / м, розташовану на половині прогону, а потім пропорційно обчислити значення зусиль для постійної і снігового навантаження в табличній формі.

Визначення згинаючих моментів в перерізах 1 ... 8 рами при завантаженні лівої половини прольоту одиничної навантаженням = 1 кН / м (см.ріс.5). Вертикальні опорні реакції:

R _A = (3 / 8) l = (3 / 8) • 1 • 15 = 5,625 кН

R _B = (1 / 8) l = (1 / 8) • 1 • 15 = 1,875 кН

Розпір H _A = H _B = l ² / (16 f) = 1 • 15 ² / (16 • 5,075) = 2,771 кН

Згинальні моменти підрахуємо за формулою:

M _ωn = R _A x _n - x _n ² / ² - H _A y _n

де n - номер перерізу; x _n і y _n - координати перетинів (точок) розрахункової осі рами (див. табл. 1).

M _{ω 1} = 5,625 • 0 - 1 • 0 ² / ² - 2,771 • 0,810 = - 2,245

M _{ω 2} = 5,625 • 0,637 - 1 • 0,637 ² / ² - 2,771 • 3,181 = - 5,434

M _{ω 3} = 5,625 • 2,306 - 1 • 2,306 ² / ² - 2,771 • 3,754 = - 0,089

M _{ω 4} = 5,625 • 3,345 - 1 • 3,345 ² / ² - 2,771 • 4,036 = 2,037

M _{ω 5} = 5,625 • 4,384 - 1 • 4,384 ² / ² - 2,771 • 4,296 = 3,146

M _{ω 6} = 5,625 • 5,423 - 1 • 5,423 ² / ² - 2,771 • 4,556 = 3,175

M _{ω 7} = 5,625 • 6,462 - 1 • 6,462 ² / ² - 2,771 • 4,816 = 2,124

M _{ω 8} = 5,625 • 7,5 - 1 • 7,5 ² / ² - 2,771 • 5,075 = 0

Визначення згинаючих моментів в перерізах 1 ... 8 лівої напіврами при завантаженні правої половини прольоту одиничної рівномірно розподіленим навантаженням = 1 кН / м. Вертикальна опорна реакція

R _A = (1 / 8) l = (1 / 8) • 1 • 15 = 1,875 кН

Розпір H _A = l ² / (16 f) = 2,771 кН (див. вище).

Згинальні моменти підрахуємо за формулою

M _ωn = R _A x _n - H _A y _n

M _ω1 = 1,875 • 0 - 2,771 • 0,810 = - 2,245

M _ω2 = 1,875 • 0, 637 - 2,771 • 3,181 = - 7,620

M _ω3 = 1,875 • 2,306 - 2,771 • 3,754 = - 6,079

M _ω4 = 1,875 • 3,345 - 2,771 • 4,036 = - 4,911

M _ω5 = 1,875 • 4,384 - 2,771 • 4,296 = - 3,684

M _{ω 6} = 1,875 • 5,423 - 2,771 • 4,556 = - 2,456

M _{ω 7} = 1,875 • 6,462 - 2,771 • 4,816 = - 1,228

M _{ω 8} = 1,875 • 7,5 - 2,771 • 5,075 = 0

Обчислені в рамі згинальні моменти при односторонньому її завантаженні одиничної рівномірно розподіленим навантаженням ліворуч і праворуч зведені в табл. 3. Згинальні моменти в рамі при одиничній навантаженні на всьому прольоті отримані алгебраїчним підсумовуванням згинальних моментів, визначених у відповідних перерізах при односторонньому завантаженні.

Підрахунок згинальних моментів в перерізах рами від постійної і снігового навантаження виконаний у табл. 3.

Розрахункові згинальні моменти в перерізах рами

Таблиця 3

Примітки:

1. Момент М w діє відносно осі поперечного перерізу w - w, перетинає розрахункову вісь рами u - u.

2. Знак мінус показує, що вигинає момент розтягує зовнішню крайку перерізу рами, знак плюс - навпаки.

5.2. Зусилля в рамі від вітрової навантажень

Вітрове навантаження, що діє на раму, встановлюємо відповідно до розділу 6 "Вітрові навантаження" СНиП 2.01.07-85 *. Навантаження і впливи.

Місто Курган знаходиться в II вітровому районі. Для будівлі, що знаходиться на міській території, тип місцевості - В.

Нормативне значення середньої складової вітрового навантаження w _m на висоті z над поверхнею землі, п.6.3. СНиП 2.01.07-85 * (Навантаження і впливу), w _m = w ₀ • k • c. Нормативне значення вітрового тиску для II району w ₀ = 0,3 кПа. Коефіцієнт, що враховує зміну вітрового тиску по висоті, для типу місцевості В, при висоті будівлі в конику

z = 5,075 5,0 м приймаємо k = 0,5, п.6.5 СНиП 2.01.07.-85 * Навантаження і впливи.

Аеродинамічні коефіцієнти з приймаємо за п.6.6 СНиП

2.01.07.-85 * Навантаження і впливи.

При a = 14 °; h ₁ / l = H _к / l = 3,2 / 15 = 0,21; b / l = 33/15 = 2,2 (b = 33м - довжина будівлі), згідно зі схемою 2 додатка 4 БНіП 2.01.07.-85 * Навантаження і впливи, маємо:

c _e = + 0,8; c _{e 1} = - 0,1 (знайдений за інтерполяції), c _{e 2} = - 0,4; c _{e 3} = - 0,5

Коефіцієнт надійності за вітрового навантаження g _f = 1,4 (п.6.11). Розрахункове значення вітрового навантаження:

w = w _m • g _f = w ₀ • k • c • g _f ;

Для спрощення обчислень зусиль у рамі вітрове навантаження, що діє нормально до скатах крівлі, згідно схеми 2 дод. 4 БНіП 2.01.07.-85 * Навантаження і впливи замінюємо її вертикальної і горизонтальної складовими. Розрахункові величини вітрового навантаження на 1 погонний метр рами при вітрі ліворуч (рис 6.):

w ₁ = w ₀ • k • c _e • g _f • B = 0,3 • 0,5 • 0,8 • 1,4 • 3 = 0,5 кН / м

w ₂ = w ₀ • k • c _{e 3} • g _f • B = 0,3 • 0,5 • (-0,5) • 1,4 • 3 = - 0,315 кН / м

w _{3 х} = w ₀ • k • c _e1 • g _f • B • Sin a = 0,3 • 0,5 • (-0,1) • 1,4 • 3 • Sin 14 ° =- 0,015 кН / м

w _3y = w ₀ • k • c _e1 • g _f • B • Cos a = 0,3 • 0,5 • (-0,1) • 1,4 • 3 • Cos 14 ° = -0,06 кН / м

w _4х = w ₀ • k • c _e2 • g _f • B • Sin a = 0,3 • 0,5 • (-0,4) • 1,4 • 3 • Sin 14 ° = -0,06 кН / м

w _4y = w ₀ • k • c _e2 • g _f • B • Cos a = 0,3 • 0,5 • (-0,4) • 1,4 • 3 • Cos 14 ° =- 0,24 кН / м

де В = 3 м - крок рам.

Знак аеродинамічних коефіцієнтів з _е відображений на розрахунковій схемі див. мал.6

Розрахункові навантаження при виконанні статичного розрахунку множимо на коефіцієнт g _n = 0,95 (див. вище).

Опорні реакції R _A, R _B, H _A, H _B знаходимо з рівності нулю суми моментів усіх сил щодо шарнірів рами

(Розміри h ₁ = 3,2 м, h ₂ = 1,875 м, l = 15 м (см.ріс 6):

S M _A = g _n • (w ₁ + w ₂₎ • h ₁ ² / 2 + g _n • (w _4х - w _3х) • h ₂ • (h ₁ + 0,5 h ₂₎ - g _n • w _{3 y} • l ² / 8 -

- G _n • w _{4 y} • 3 • l ² / 8 + R _B • l = 0,95 • (0,5 + 0,315) • 3,2 ² / 2 + 0,95 • (0,06 - 0,015) • 1,875 • (3,2 + 0,5 • 1,875) - 0,95 • 0,06 • 15 ² / 8 - 0,95 • 0,24 • 3,2 • 15 ² / 8 + R _B • 15 = 0

звідки R _B = 17,82 / 15 = 1,1 кН

S M _B = g _n • (w ₁ + w ₂₎ • h ₁ ² / 2 + g _n • (w _4х - w _3х) • h ₂ • (H ₁ + 0,5 h ₂₎ + g _n • w _{3 y} • 3 • l ² / 8 +

g _n • w _{4 y} • l ² / 8 - R _A • l = 0,95 • (0,5 + 0,315) • 3,2 ² / 2 + 0,95 • (0,06 - 0,015) • 1,875 •

(3,2 + 0,5 • 1,875) + 0,95 • 0,06 • 3 • 15 ² / 8 + 0,95 • 0,24 • 3,2 • 15 ² / 8 + R _А • 15 = 0

звідки R _A = 15,516035 / 15 = 1,03 кН

S M _{C (ліворуч)} = H _A • (h ₁ + h ₂₎ - g _n • w ₁ • h ₁ (0,5 • h ₁ + h ₂₎ + g _n • w _{3 x} • h ² / ² + g _n • w _{3 y} • l ² / 8 - R _A • l / 2 = H _A • (3,2 +1,875) - 0,95 • 0,5 • 3,2 • (0,5 • 3,2 + 1,875) + 0,95 • 0,015 • 1,875 ² / 2 + 0,95 • 0,06 • 15 ² / 8 - 1,03 • 15 / 2 = 0

звідки H _A = 11,379 / 5,075 = 2,2 кН

S M _{C (праворуч)} = H _В • (h ₁ + h ₂₎ - g _n • w ₂ • h ₁ • (0,5 • h ₁ + h ₂₎ - g _n • w _{4 x} • h _{² 2} / 2 - g _n • w _{4 y} • l ² / 8 + R _B • l / 2 = H _В • (3,2 + 1,875) - 0,95 • 0,315 • 3,2 • (0,5 • 3,2 + 1,875) - 0,95 • 0,06 • 1,875 ² / ² - 0,95 • 0,24 • 15 ² / 8 + 1,1 • 15 / 2 = 0

звідки H _B = 1,56016 / 5,075 = 0,3 кН

Повірка:

S X = g _n • (w ₁ + w ₂₎ • h ₁ + g _n • (w _4х - w _3х) • h ₂ - H _A - H _B =

= 0,95 • (0,5 + 0,315) • 3,2 + 0,95 • (0,06 - 0,015) • 1,875 - 2,2 - 0,3 = 0

S Y = g _n • (w _{4 y} + w _{3 y)} • l / 2 - R _A - R _B = 0,95 • (0,24 + 0,06) • 15 / 2 - 1,03 - 1, 1 = 0

Згинальні моменти в перерізах 1 ... 8 лівої напіврами при вітрі ліворуч:

M _{ω 1} = H _A • y ₁ - g _n • w ₁ • y ₁ ² / ² = 2,2 • 0,81 - 0,95 • 0,5 • 0,81 ² / ² = 1,6 кНм

M _{ω 2} = H _A • y ₂ - R _A • x ₂ - g _n • w ₁ • y _{² 2} / 2 + g _n • w _{3 y} • x _{² 2} / ₂ =

= 2,2 • 3,181 - 1,03 • 0,637 - 0,95 • 0,5 • 3,181 ² / 2 + 0,95 • 0,06 • 0,637 ² / 2 = 3,95 кНм

В перерізах 3 ... 8 момент визначимо за формулою:

M _{ω n} = H _A • y _n - R _A • x _n - g _n • w ₁ • h ₁ • (h ₁ / 2 + 0,25 • x _n) + g _n • w _{3 x} • (0,25 • x _n) ² / ² + g _n • w _{3 y} • x _n ² / ²

M _{ω 3} = 2,2 • 3,754-1,03 • 2,306 - 0,95 • 0,5 • 3,2 • (3,2 / 2 + 0,25 • 2,306) + 0,95 • 0,015 • (0 , 25 • 2,306) ² / ² + 0,95 • 0,06 • 2,306 ² / 2 = 2,82 кНм

M _{ω 4} = 2,2 • 4,036-1,03 • 3,345 - 0,95 • 0,5 • 3,2 • (3,2 / 2 + 0,25 • 3,345) + 0,95 • 0,015 • (0 , 25 • 3,345) ² / ² + 0,95 • 0,06 • 3,345 ² / 2 = 2,06 кНм

M _{ω 5} = 2,2 • 4,296-1,03 • 4,384 - 0,95 • 0,5 • 3,2 • (3,2 / 2 + 0,25 • 4,384) + 0,95 • 0,015 • (0 , 25 • 4,384) ² / ² + 0,95 • 0,06 • 4,384 ² / ² = 1,39 кНм

M _{ω 6} = 2,2 • 4,556-1,03 • 5,423 - 0,95 • 0,5 • 3,2 • (3,2 / 2 + 0,25 • 5,423) + 0,95 • 0,015 • (0 , 25 • 5,423) ² / ² + 0,95 • 0,06 • 5,423 ² / ² = 0,80 кНм

M _{ω 7} = 2,2 • 4,816-1,03 • 6,462 - 0,95 • 0,5 • 3,2 • (3,2 / 2 + 0,25 • 6,462) + 0,95 • 0,015 • (0 , 25 • 6,462) ² / ² + 0,95 • 0,06 • 6,462 ² / ² = 0,27 кНм

M _{ω 8} = 2,2 • 5,075-1,03 • 7,5 - 0,95 • 0,5 • 3,2 • (3,2 / 2 + 0,25 • 7,5) + 0,95 • 0,015 • (0,25 • 7,5) ² / 2 + 0,95 • 0,06 • 7,5 ² / 2 = 0 кНм

При вітрі справа згинальні моменти в перерізах 1 ... 7 лівої напіврами рівні ізгібающім моментів в перерізах 1 ^I ... 7 ^I правою напіврами, певним при вітрі ліворуч. Знаходимо при вітрі справа:

M _{ω 1} = M _{ω 1} ^I = g _n • w ₂ • y ₁ ² / ² - H _B • y ₁ = 0,95 • 0,315 • 0,81 ² / ² - 0,3 • 0,81 = 0, 05 кНм

M _{ω 2} = M _{ω 2} ^I = g _n • w ₂ • y _{² 2} / 2 + g _n • w _4y • x _{² 2} / ₂ - H _B • y ₂ - R _B • x ₂ =

= 0,95 • 0,315 • 3,181 ² / 2 + 0,95 • 0,24 • 0,637 ² / ² - 0,3 • 3,181 - 1,1 • 0,637 = -0,09 кНм

В перерізах 3 ... 8 момент визначимо за формулою:

M _{ω n} = g _n • w ₂ • h ₁ • (h ₁ / 2 + 0,25 • x _n) + g _n • w _{4 x} • (0,25 • x _n) ² / ² + g _n • w _{4 y} • x _n ² / ² - H _B • y _n - R _B • x _n

M _{ω 3} = M _{ω 3} ^I = 0,95 • 0,315 • 3,2 • (3,2 / 2 +0,25 • 2,306) +0,95 • 0,06 • (0,25 • 2,306) ² / 2 +

+0,95 • 0,24 • 2,306 ² / ² - 0,3 • 3,754 - 1,1 • 2,306 = -0,97 кНм

M _{ω 4} = M _{ω 4} ^I = 0,95 • 0,315 • 3,2 • (3,2 / 2 +0,25 • 3,345) +0,95 • 0,06 • (0,25 • 3,345) ² / 2 +

+0,95 • 0,24 • 3,345 ² / ² - 0,3 • 4,036 - 1,1 • 3,345 = -1,26 кНм

M _{ω 5} = M _{ω 5} ^I = 0,95 • 0,315 • 3,2 • (3,2 / 2 +0,25 • 4,384) +0,95 • 0,06 • (0,25 • 4,384) ² / 2 +

+0,95 • 0,24 • 4,384 ² / ² - 0,3 • 4,296 - 1,1 • 4,384 = -1,3 кНм

M _{ω 6} = M _{ω 6} ^I = 0,95 • 0,315 • 3,2 • (3,2 / 2 +0,25 • 5,423) +0,95 • 0,06 • (0,25 • 5,423) ² / 2 +

+0,95 • 0,24 • 5,423 ² / ² - 0,3 • 4,556 - 1,1 • 5,423 = -1,1 кНм

M _{ω 7} = M _{ω 7} ^I = 0,95 • 0,315 • 3,2 • (3,2 / 2 +0,25 • 6,462) +0,95 • 0,06 • (0,25 • 6,462) ² / 2 +

+0,95 • 0,24 • 6,462 ² / ² - 0,3 • 4,816 - 1,1 • 6,462 = -0,63 кНм

M _{ω 8} = M _{ω 8} ^I = 0,95 • 0,315 • 3,2 • (3,2 / 2 +0,25 • 7,5) +0,95 • 0,06 • (0,25 • 7, 5) ² / 2 +

+0,95 • 0,24 • 7,5 ² / ² - 0,3 • 5,075 - 1,1 • 7,5 = 0 кНм

Значення згинальних моментів в перерізах рами від вітрового навантаження ліворуч і праворуч зведені у таблиці 3.

6. Визначення розрахункових сполучень зусиль у перетинах рами

Навантаження від власної ваги конструкцій, снігу і вітру діють на раму в поєднанні один з одним. Розрахунок рами слід виконати з урахуванням найбільш несприятливих сполучень навантажень або відповідних їм зусиль, встановлених відповідно до вимог пп. 1.10 - 1.13 СНіП Навантаження і впливи.

Для проектованої рами складаємо основні сполучення зусиль (п.1.11 СНиП Навантаження і впливу). Перше сполучення складається із зусиль від постійної та однієї короткочасної (сніговий) навантажень, друге - з зусиль від постійної та двох короткочасних (сніг + вітер) навантажень, помножених на коефіцієнт сполучень y ₂ = 0,9 (п. 1.12 СНиП Навантаження і впливу) . Зважаючи на малість згинальних моментів в рамі від вітрового навантаження можна обмежитися складанням тільки першого основного сполучення зусиль.

Розрахункові згинальні моменти в перерізах рами, обчислені при одночасній дії на раму постійного навантаження і снігового в трьох варіантах, наведені в таблиці 3.

Значення розрахункових поздовжніх зусиль N, відповідних розрахункових значень згинальних моментів М _w, визначаються в розділі "Конструктивний розрахунок".

7. Конструктивний розрахунок рами

7.1. Розрахунок рами на міцність

Рама працює на стиск і поперечний вигин. Розрахунок на міцність трехшарнирной рам в їх площині допускається виконувати за правилами розрахунку стиснуто-зігнутих елементів з розрахунковою довжиною, яка дорівнює довжині напіврами по осьовій лінії СНіП "Норми проектування. Дерев'яні конструкції ", п. 6.28.

На ділянці рами з розмірами поперечного перерізу b x h ₁ = 135 х 752мм найбільший розрахунковий згинальний момент відносно осі w - w діє в перерізі № 2 (карнизний вузол), М _{w 2} = 113,33 кНм (див. табл. 3). Момент розтягує зовнішню крайку перетину. Значення розрахункової поздовжньої сили, що діє за розрахунковою осі рами в перерізі № 2 при такому ж поєднанні навантажень, як і для моменту M _{w 2,} знайдемо за формулою:

N ₂ = [R _A - (q • g _n + p • g _n) x _2] • Sin φ ₂ + H _A • Cos φ _2, тут

R _A = (q • g _n + p • g _n) • l / 2 = (1,941 • 0,95 + 7,2 • 0,95) • 15 / 2 = 65 кН

H _A = (q • g _n + p • g _n) • l ² / (8 • f) = (1,941 • 0,95 + 7,2 • 0,95) • 15 ² / (8 • 5,075) = 48 кН

φ ₂ = arcSin [(r _p - x ₂₎ / r _p] = arcSin [(3035 - 637) / 3035] = 52 °

Тоді

N ₂ = [65 - (1,941 • 0,95 + 7,2 • 0,95) • 0,637] • Sin 52 + 48 • Cos 52 = 76,4 кН

На ділянці рами з розмірами поперечного перерізу b x h ₂ = 135 x 384мм найбільший розрахунковий згинальний момент відносно осі w - w діє в перерізі № 5, М _{w 5} = 26,18 кНм (див. табл. 3). Момент розтягує зовнішню крайку перетину. Значення розрахункової поздовжньої сили, що діє за розрахунковою осі рами в перерізі № 5 при такому ж поєднанні навантажень, як і для моменту М _{w 5,} знайдемо за результатами розрахунку за формулою:

N ₅ = (R _A - q • g _n • x ₅₎ • Sin α + H _A • Cos α, тут

R _A = q • g _n • l / 2 + p • g _n • l / 8 = 1,941 • 0,95 • 15 / 2 + 7,2 • 0,95 • 15 / 8 = 26,64 кН

H _A = q • g _n • l ² / (8 • f) + p • g _n • l ² / (16 • f) =

= 1,941 • 0,95 • 15 ² / (8 • 5,075) + 7,2 • 0,95 • 15 ² / (16 • 5,075) = 29,16 кН

Тоді

N ₅ = (26,64 - 1,941 • 0,95 • 4,384) • Sin 14 + 29,16 • Cos 14 = 32,78 кН

Розрахункова вісь рами u - u не збігається з її центральною віссю z - z. Поздовжню силу N і згинальний момент М _w, певні щодо розрахункової осі, слід перенести на центральну вісь і врахувати додатковий згинальний момент, щодо головної центральної осі Х перерізу від перенесення поздовжньої сили.

Відстань від розрахункової осі рами u - u до її центральної осі z - z становить:

е ₁ = 0,5 • h ₁ - h ₀ = 0,5 • 752 - 217 = 159мм-для перетину висотою h ₁ = 752 мм

e ₂ = 0,5 • h ₂ - h ₀ = 0,5 • 384 - 217 = 25мм-для перетину висотою h ₂ = 384 мм

Розрахунковий згинальний момент щодо головної центральної осі перетину Х з урахуванням додаткового моменту від перенесення поздовжньої сили:

в перетині № 2: М _х2 = М _{w 2} - N ₂ • е ₁ = 113,33 - 76,4 • 0,159 = 101,18 кНм

в перетині № 5: М _х5 = М _{w 5} + N ₅ • e ₂ = 26,18 + 32,78 • 0,025 = 27 кНм

Розрахункову довжину в площині рами приймаємо рівною довжині напіврами за розрахунковою осі СНіП "Норми проектування. Дерев'яні конструкції "п. 6.28: l _{0 x} = l _пр = 1018, 8 см.

Гнучкість рами, відповідна перетину з максимальними розмірами СНіП "Норми проектування. Дерев'яні конструкції ", п.4.8:

l _х = l _{0 x} / R _x = l _{0 x} / (0,289 • h ₁₎ = 1018,8 / (0,289 • 75,2) = 46,8

Коефіцієнт поздовжнього вигину СНіП "Норми проектування. Дерев'яні конструкції. ", П. 4.17, прим. 1 j _x = А / l _x ² = 3000/46, 8 ² = 1,36

Для елементів змінного по висоті перерізу коефіцієнт j _x слід множити на коефіцієнт k _{ж N} (СНіП "Норми проектування. Дерев'яні конструкції", п. 4.17, прим. 4). СНиП П-25-80 не дозволяє визначити значення k _{ж N} для елементів зі східчастою зміною висоти перерізу. Тому коефіцієнт k _{ж Nx} проектованої рами обчислюємо за допомогою додатка 3, таблиці 1 методичного посібника, складеної в розвиток норм СНіП "Норми проектування. Дерев'яні конструкції. "При цьому має криволінійну ділянку напіврами умовно розглядаємо як прямолінійний елемент східчасто-змінного перерізу шарнірно опертий по кінцях.

Визначимо геометричні параметри напіврами a _ж і b (додаток 3, табл. 1):

a _ж = l ₁ / l = 6820/10188 = 0,66

де: l ₁ = 810 + 4024 + (5354 - 3000 - 736 / 2) = 6820 мм - довжина за розрахунковою осі ділянки напіврами з більшою висотою перерізу (h _1), яка приймається від опорного перерізу № 0 до середньої частини ділянки зміни висоти перерізу;

1 = 1 _пр = 10188 мм; b = h ₂ / h ₁ = 384/752 = 0,51

При a = 0,66 і b = 0,51 за табл. 1, дод. 3 методом інтерполяції обчислюємо k _{ж Nx} = 0,715

Перевірка міцності по перерізу № 2. Геометричні характеристики перерізу № 2: площа брутто: F ₁ = b • h ₁ = 13,5 • 75,2 = 1015 см ^2; момент опору брутто щодо головної осі перерізу X, W _х1 = b • h ₁ ² / 6 = 13 , 5 • 75,2 ² / 6 = 12723 см ³

Перетин № 2 знаходиться на криволінійній ділянці рами. Відповідно до п. 6.30 СНіП "Норми проектування. Дерев'яні конструкції. ", При відношенні: h ₁ / r = 752/2876 = 0,26> 1 / 7, розрахунковий момент опору перерізу W _х слід множити на коефіцієнт:

при перевірці напружень по внутрішній кромці:

k _{r в} = (1-0,5 • h ₁ / r) / (1-0,17 • h ₁ / r) = (1-0,5 • 752/2876) / (1-0,17 • 752 / 2876) = 0,9

при перевірці напружень по зовнішній кромці:

k _{r н} = (1 +0,5 • h ₁ / r) / (1 ​​+0,17 • h ₁ / r) = (1 +0,5 • 752/2876) / (1 ​​+0,17 • 752 / 2876) = 1,12

Розрахунковий опір деревини сосни 2 сорту з урахуванням коефіцієнтів умов роботи за СНіП "Норми проектування. Дерев'яні конструкції ", п. п. 3.1, 3.2.:

а) стиснення вздовж волокон R _з = 15 • m _в • m _т • m _б • m _сл • m _гн (МПа),

тут m _в = 1 - для умов експлуатації Б2

m _т = 1 - для температури експлуатації до +35 ° С

m _б = 0,9225 - при h ₁ = 75,2 см

m _сл = 1,15 - при товщині шару d = 16 мм

m _гн = 0,812 - при r _к / а = r _в / d = 156

тоді R _з = 15 • 1 • 1 • 0,9225 • 1,15 • 0,812 = 12,92 МПа

б) розтягнення вздовж волокон R _р = 9 • m _в • m _т • m _гн (МПа)

тут m _в = 1; m _т = 1; m _гн = 0,710 - при r _к / а = r _н / d = 3252/16 = 203

тоді R _р = 9 • 1 • 1 • 0,710 = 6,39 МПа

У відповідності зі СНіП "Норми проектування. Дерев'яні конструкції ", п.4.17, прим.1, знаходимо:

x = 1 - N ₂ / (j _x • k _{ж Nx} • R _c • F _бр) = 1 - 76,4 / (1,36 • 0,715 • 12,6 • 10 ³ • 1015 • 10 ^-4) = 0 , 94

(F _бр = F ₁ = 1015 см ^2);

М _д2 = М _х2 / x = 101,18 / 0,94 = 107,6 кНм

Розрахунок міцності перерізу № 2 рами виробляємо за формулою (28) п. 4.17, з урахуванням вимог п. 6.30 СНіП "Норми проектування. Дерев'яні конструкції ":

перевірка напруг до стиснутої внутрішньої крайці:

s _в = N ₂ / F _розр + М _д2 / (W _розр • k _{r в)} = 76,4 / 1015 • 10 ^-4 + 107,6 / (12723 • 10 ^-6 • 0,9) = 10 150 кПа = 10,15 МПа <R _з = 12,92 МПа

перевірка напруг по розтягнутій зовнішній кромці:

s _н = N ₂ / F _{розр-М д2} / (W _розр • k _{r н)} = 76,4 / 1015 • 10 ^-4 -107,6 / (12723 • 10 ^-6 • 1,12) = 6 МПа < R _p = 6,39 МПа

де F _розр = F ₁ = 1015 см ^2; W _розр = W _х1 = 12723 см ³

Міцність рами по перерізу № 2 забезпечена.

Перевірка міцності по перетину № 5. Ггеометріческіе характеристики перерізу № 5: площа брутто: F ₂ = b × h ₂ = 13,5 × 38,4 = 518см ^2; момент опору брутто щодо головної осі перерізу X: W _{x 2} = b × h _{² 2} / 6 = 13 , 5 × 38,4 ² / 6 = 3318 см ^3.

Розрахунковий опір деревини сосни 2 сорту при стисненні вздовж волокон СНиП II-25-80 "Норми проектування. Дерев'яні конструкції ", п.п. 3.1, 3.2:

R _c = 15 × m _в × m _т × m _б × m _сл (МПа).

Маємо m _в = 1 СНіП "Норми проектування. Дерев'яні конструкції. ", П. 3.2.а;

m _т = 1 СНіП "Норми проектування. Дерев'яні конструкції. ", П. 3.2.6;

m _б = 1 - при h ₂ = 38,4 см;

m _сл = 1,15 - при товщині шару d = 16мм.

тоді R _з = 15 × 1 × 1 × 1 × 1,15 = 17,25 МПа;

Відповідно до СНіП "Норми проектування. Дерев'яні конструкції. ", П. 4.17, прим.1 знаходимо:

x = 1 - N ₅ / (j _x × k _{ж Nx} × R _c × F _макс) = 1 - 32,78 / (1,36 × 0,715 × 17,25 × 10 ³ × 1015 × 10 ^-4) = 0,980;

тут значення j _х, k _{ж Nx,} R _c, F _макс прийняті для максимального за висотою перерізу № 2, СНіП "Норми проектування. Дерев'яні конструкції. ", П. п. 4.8, 4.17 прим. 4;

М _Д5 = М _х5 / x = 25 / 0,980 = 25,51 кН × м.

Розрахунок міцності перерізу № 5 рами виробляємо за формулою (28) п. 4.17 СНіП "Норми проектування. Дерев'яні конструкції. "

s = N ₅ / F _розр + М _{д 5} / W _розр = 32,78 / 518 × 10 ^-4 + 25,51 / 3318 × 10 ^-6 = 7,75 МПа <R _з = 17,25 МПа;

де F _розр = F ₂ = 518см ^2; W _розр = W _х2 = 3318см ^3.

Міцність рами по перетину № 5 забезпечена.

7.2.Расчет рами на стійкість плоскої форми деформування

Стійкість плоскої форми деформування рами перевіряємо відповідно до вказівок п. 6.29 СНіП "Норми проектування. Дерев'яні конструкції. "

Закріплення рам з їхньої площини забезпечують прогони і поздовжні вертикальні зв'язки. Кожна напіврамі між опорним перерізом № 0 і коньковим - № 8 раскреплена з площини деформування прогонами на ділянці ригеля і поздовжніми вертикальними зв'язками (балка з хвилястою стінкою) - на криволінійній ділянці в перетині № 2. Прогони розкріплюють зовнішню крайку напіврами, а поздовжні зв'язку - зовнішню і внутрішню.

Ділянки напіврами між перерізами, розкріплення по зовнішній і внутрішній крайках, зазначимо:

ділянка 0 - 2, довжиною l ₀₂ = 2822 мм - між перерізами № 0 і № 2;

ділянка 2 - 8, довжиною l ₂₈ = 7366 мм - між перерізами № 2 і № 8. (см.ріс.7, а).

Втрата стійкості плоскої форми деформування рами може настати як у випадку дії максимального негативного, так і позитивного згинального моменту. Аналіз ординат епюр розрахункових згинальних моментів в рамі (табл. 3) і умов її розкріплення з площини вигину дозволяє встановити необхідність виконання двох перевірок стійкості. Перша перевірка - на ділянці 0 - 2 при дії максимального згинального моменту в перерізі № 2 М _{w 2} = 113,33 кН × м. (табл.3) (див. рис.7, в). Друга перевірка - на ділянці 0 - 8 при дії максимального згинального моменту в перерізі № 2 М _{w 2} = 76,17 кН × м (табл. 3), (див. рис.7, в).

Перевірка стійкості на ділянці 0 - 2

Розрахункові зусилля в перетині № 2 щодо головної осі перерізу х - х (див. вище)

N ₂ = 76,4 кН, М _х2 = 101,18 кН × м. (При М _{w 2} = 113,33 кН × м);

Відстань між точками закріплення рами від зміщення з площини вигину:

l _р = l ₀₂ = 282,2 см СНіП "Норми проектування. Дерев'яні конструкції. ", П. 4.14.

Гнучкість ділянки 0 - 2 рами з площини деформування:

l _у = l _р / r _в = l _р / (0,289 × b) = 282,2 / (0,289 × 13,5) = 72,3

Коефіцієнт поздовжнього вигину для гнучкості з площини деформування:

j _у = 3000 / l _у ² = 3000/72, 3 ² = 0,57

Коефіцієнт j _м визначаємо за формулою (23) СНіП "Норми проектування. Дерев'яні конструкції. "З введенням в знаменник правої частини коефіцієнта m _б.

Значення m _б = 0,915 отримано для перерізу висотою h ₁ = 752 мм.

j _м = 140 × [b ² / (l _p × h ₁ × m _б)] × k _ф = 140 × [13,5 ² / (282,2 × 75,2 × 0,915)] × 1,75 = 2,29, де коефіцієнт k _ф, визначений за табл. 2 дод. 4 СНіП "Норми проектування. Дерев'яні конструкції. "При трикутній формі епюри згинальних моментів на ділянці 0 - 2, ставлення кінцевих моментів a = 0, якої замінена дійсна епюра (см.ріс.7, г).

Маємо k _ф = 1,75 - 0,75 × a = 1,75 - 0,75 × 0 = 1,75.

Згідно СНіП "Норми проектування. Дерев'яні конструкції. ", П. 4.18 до коефіцієнта j _у вводимо коефіцієнти k _{п N} і k _{ж Ny,} а до коефіцієнта j _м - коефіцієнти k _пм і k _жм.

Рама на ділянці 0 - 2 не має проміжних закріплень з площини деформування по розтягнутій від моменту кромці (см.ріс.7, а). (M = 0 - число закріплень). Тоді k _{п N} = 1 і k _пм = 1 (див. формули (34) і (24) СНіП "Норми проектування. Дерев'яні конструкції.").

Висота перерізу рами по довжині ділянки 0 - 2 постійна (зріз на опорі не враховуємо), тоді k _{ж Ny} = 1 і k _жм = 1 "Посібник з проектування дерев'яних конструкцій", п. 4.24.

Розрахунковий опір деревини сосни 2 сорту при стисненні і вигині вздовж волокон для перетину № 2 рами "Норми проектування. Дерев'яні конструкції. "П.п. 3.1, 3.2: R _з = R _і = 15 × m _в × m _т × m _б × m _сл × m _гн = 15 × 1 × 1 × 0,915 × 1,15 × 0,870 = 13,73 МПа,

тут m _в = 1; m _т = 1; m _б = 0,915; m _сл = 1,15 - визначені для перетину № 2 вище; m _гн = 0,870 визначений за табл. 9 СНіП "Норми проектування. Дерев'яні конструкції. "

при r _к / а = r _p / D = 3035/16 = 190, для радіуса кривизни r _p розрахункової осі рами.

Знаходимо за СНіП "Норми проектування. Дерев'яні конструкції., П. 4.17, прим. 1:

x = 1 - N ₂ / (j _x × k _{ж Nx} × R _c × F _бр) = 1 - 76,4 / (1,36 × 0,715 × 13,73 × 10 ³ × 1015 × 10 ^-4) = 0,943;

де j _x × k _{ж Nx} = 1,36 × 0,715 отримані для перетину № 2 див. вище; F _бр = F ₁ = 1015 см ^2,

М _д2 = М _х2 / x = 101,18 / 0,943 = 107,29 кН × м.

Підставивши знайдені значення в формулу (33) СНіП "Норми проектування. Дерев'яні конструкції ", отримаємо:

N ₂ / (j _y × k _{п N} × k _{ж Ny} × R _c × F _бр) + [М _д2 / (j _м ​​× k _пм × k _жм × R _і × W _бр)] ⁿ = 76,4 / (0,57 × 1 × 1 × 13,73 × 10 ³ × 1015 × 10 ^-4) + [107,29 / (2,29 × 1 × 1 × 13,73 × 10 ³ × 12723 × 10 ^{-6)] 2} = 0,096 +0,072 = 0,168 <1,

де n = 2 - оскільки немає закріплення розтягнутої зони з площини деформування;

F _бр = F ₁ = 1015см ^2; W _бр = W _х1 = 12723см ^3.

Стійкість плоскої форми деформування рами на ділянці 0 - 2 забезпечена.

Перевірка стійкості на ділянці 2 - 8

Розрахунковий згинальний момент в перерізі № 2 щодо осі w - w при дії на раму постійної і снігового односторонньої праворуч навантаженнях М _{w 2} = 76,17 кН × м. Значення розрахункової поздовжньої сили, що діє за розрахунковою осі рами в перерізі № 2 при такому ж поєднанні навантажень, як і для моменту М _{w 2} = 76,17 кН × м, знайдемо за формулою:

N ₂ = (R _A - q g _n x ₂₎ Sin (ψ / 2) + H _A Cos (ψ / 2) =

= (26,64 - 1,843 · 0,637) Sin (104 ° / 2) + 29,16 Cos (104 ° / 2) = 38,02 кН

Де значення R _A = 26,64 кН і Н _A = 29,16 кН знайдені вище

Поздовжню силу N ₂ перенесемо з розрахунковою осі рами на її центральну вісь. Тоді розрахунковий згинальний момент в перерізі № 2 щодо головної центральної осі

х - х з урахуванням додаткового моменту від перенесення поздовжньої сили:

М _х2 = М _{w 2} - N ₂ × e ₁ = 76,17 - 76,4 × 0,159 = 64,02 кН × м.

На ділянці 2 - 8 згинальний момент розтягує зовнішню крайку рами. Відстань між точками закріплення стислій внутрішньої кромки рами від зміщення з площини вигину l _р = l ₂₈ = 736,6 см (см.ріс.7, а).

Гнучкість ділянки 0 - 8 рами з площини деформування:

l _у = l _р / r _в = l _р / (0,289 × b) = 736,6 / (0,289 × 13,5) = 189

Коефіцієнт поздовжнього вигину для гнучкості з площини деформування:

j _у = 3000 / l _у ² = 3000/189 ² = 0,084 за СНіП "Норми проектування. Дерев'яні конструкції. ", П. 4.18).

Коефіцієнт j _м визначаємо за формулою (23) СНіП "Норми проектування. Дерев'яні конструкції. "З урахуванням вказівок п.4.25" Посібник з проектування дерев'яних конструкцій ".

j _м = 140 × [b ² / (l _p × h ₁ × m _б)] × k _ф = 140 × [13,5 ² / (736,6 × 75,2 × 0,915)] × 1,5 = 0,755,

де h ₁ = 752 мм - максимальна висота поперечного перерізу на ділянці l _p,

m _б = 0,915 - отриманий для перетину висотою 752 мм вище;

коефіцієнт k _ф, визначений за табл. 2 дод. 4 СНіП "Норми проектування. Дерев'яні конструкції. "При трикутній формі епюри згинальних моментів, якої замінена дійсна епюра з урахуванням закріплення на ділянці 2 - 8 по кінцях і розтягнутій від моменту М кромці, ставлення кінцевих моментів a = 0, тоді

k _ф = 3 / (2 + a) = 3 / (2 + 0) = 1,5.

До коефіцієнтам j _у і j _м слід ввести коефіцієнти k _{п N} х k _{ж Ny,} і k _пм х k _жм відповідно згідно СНіП "Норми проектування. Дерев'яні конструкції. ", П. 4.18. За формулами (34) і (24) СНіП "Норми проектування. Дерев'яні конструкції. "Маємо:

k _пN = 1 + [0,75 + 0,06 × (l _p / h ₁₎ ² + 0,6 × a _p × (l _p / h ₁₎ - _1] × m ² / (m ² + 1) ;

k _{п м} = 1 + [0,142 × (l _p / h ₁₎ + 1,76 × (h ₁ / l _p) + 1,4 × a _p - 1] × m ² / (m ² + 1);

Центральний кут, що визначає ділянку розрахункової довжини кругового обрису (між перерізами № 2 і № 3) по радіусу кривизни розрахункової осі,

a _p = j / 2 = 76 ° / 2 = 0,663 радий

Фактичне число проміжних підкріплених точок розтягнутій кромки на ділянці 2 - 8 дорівнює чотирьом. Розрахункова модель елементів, використана при виведенні формул СНиП П-25-80 для розрахунку на стійкість плоскої форми деформування, передбачає, що дискретні проміжні підкріплення розтягнутій-менш напруженою кромки елемента йдуть на ділянці l _р з однаковим кроком "Посібник з проектування дерев'яних конструкцій". Для наближення фактичного розкріплення зовнішньої крайки на ділянці 2 - 8 до ідеалізованої розрахункової моделі підкріплювальне дію другого від конькового вузла прогону не враховуємо.

Число проміжних підкріплених точок приймаємо m = 2. Знаходимо:

k _{п N} = 1 + [0,75 + 0,06 × (736,6 / 75,2) ² + 0,6 × 0,663 × (736,6 / 75,2) - 1] × ² 2 / (2 ² + 1) = 8,52

k _пм = 1 + [0,142 × (736,6 / 75,2) + 1,76 × (75,2 / 736,6) + 1,4 × 0,663 - 1] × ² 2 / ⁽² 2 + 1) = 2,19;

Коефіцієнти k _{ж Ny} і k _ЖМ проектованої рами обчислюємо за допомогою табл. 1 і 2 дод. 3 методичного посібника, складених у розвиток норм СНіП "Норми проектування. Дерев'яні конструкції ".

При визначенні k _{ж Ny} ділянка 2 - 8 умовно розглядаємо як прямолінійний елемент східчасто-змінного перерізу. Геометричні параметри по табл.1, додаток 3 методичного посібника:

a _ж = l ₁ / l ₂₈ = 4366/7366 = 0,538; b = h ₂ / h ₁ = 384/752 = 0,510

За табл. 1 дод. 3 методичного посібника методом інтерполяції обчислюємо k _{ж Ny} = 0,884.

При визначенні k _жм ділянка 2 - 8 умовно розглядаємо як прямолінійний елемент з лінійно змінюється висотою перерізу від h ₁ = 752 мм до h ₂ = 384 мм. Тоді для умовно прийнятої трикутної форми епюри моментів, a = 0 і b = h ₂ / h ₁ = 0,510 за табл.2, дод. 3 методичного посібника отримаємо:

k _жм = b ^{1 / (3,5 - 1,4 × a)} = 0,510 ^{1 / (3,5 - 1,4 × 0)} = 0,825

За СНіП "Норми проектування. Дерев'яні конструкції. ", П. 4.17, прим. 1 знаходимо:

x = 1 - N ₂ / (j _x × k _{ж Nx} × R _c × F _бр) = 1 - 76,4 / (1,36 × 0,715 × 13,73 × 10 ³ × 1015 × 10 ^-4) = 0,943;

де j _x, k _{ж Nx,} R _c, F _бр то ж що для перетину № 2 вище;

М _д2 = М _х2 / x = 101,18 / 0,943 = 107,29 кН × м.

Підставивши знайдені значення в формулу (33) СНіП "Норми проектування. Дерев'яні конструкції. ", Отримаємо:

N ₂ / (j _y × k _{п N} × k _{ж Ny} × R _c × F _бр) + (М _д2 / (j _м ​​× k _пм × k _жм × R _і × W _бр)) ⁿ = 76,4 / (0,084 × 8,52 × 0,884 × 13,73 × 10 ³ × 1015 × 10 ^-4) + (107,29 / (0,755 × 2,19 × 0,825 × 13,73 × 10 ³ × 12723 × 10 ^{-6)) 1} = 0,539 <1,

де n = 1 - тому що розтягнута зона раскреплена з площини деформування.

Стійкість плоскої форми деформування рами на ділянці 2 - 8 забезпечена.

8.Конструірованіе і розрахунок вузлів рами

Коньковий вузол. З'єднання полурам в коньковом вузлі передбачаємо упором торців, зрізаних по зовнішній кромці під кутом на 50 мм для більшої шарнірного вузла та запобігання відколу крайніх волокон при повороті елементів вузла. Кінці полурам перекривають парні клеєні дерев'яні накладки на болтах, що забезпечують сприйняття поперечної сили при односторонній навантаженні на рами і поперечну жорсткість вузла із площини.

Торці полурам в коньковом вузлі схильні мнуть дії горизонтальної сили. Максимальна величина горизонтальної сили в перерізі № 8 відповідає впливу на раму постійної і снігового навантаження на всьому прольоті.

N ₈ = H _A = (q g _n + p g _n) l ² / (8 f) = 48 кН (див. вище)

Площа зминання торців напіврами у вузлі (см.ріс.2):

F _см = 13,5 × 34,6 = 467,10 см ²

Зминання відбувається під кутом a = 14 ° до волокон. Розрахунковий опір деревини зминанню СНіП "Норми проектування. Дерев'яні конструкції. ", П. 3.1, табл.3, прим. 2:

R _{c м. 14} = R _{c м} × m _в × m _т / [1 + (R _см / R _{c м.90} -1) Sin ^{березня 1914} °] =

= 11 × 1 × 1 / [1 + (11 / 3 - 1) × Sin ^{березні 1914} °] = 10,6 МПа

де R _см = 11 МПа - прийнято для деревини 3 сорти.

Розрахункова несуча здатність з'єднання з умови зминання деревини:

Т = R _{див. 14} × F _см = 10,6 × 10 ³ × 467,10 × 10 ^-4 = 495,13 кН> N ₈ = 48 кН

Міцність торця напіврами на зминання забезпечена.

Розрахункова поперечна сила в коньковом вузлі (перетин № 8) при завантаженні рами односторонньої сніговим навантаженням р × g _n = 6,84 кН / м на половині прольоту (см.ріс.5) буде:

Q ₈ = р × g _n × l / 8 = 6,84 × 15 / 8 = 12,8 кН

Поперечну силу Q ₈ сприймають клеєні дерев'яні накладки і сталеві болти. Накладки приймаємо шириною перетину b _н = 90 мм, склеєними з пакету дощок перетином після фрезерування 35 х 90 мм (перетин заготовок 40 х 100 мм - по сортаменту пиломатеріалів ГОСТ 24454-80Е; припуски на фрезерування заготовок по пласті і пакету по бокових поверхнях прийняті в відповідно до керівництвом з виготовлення і контролю якості дерев'яних клеєних конструкцій). Висоту перерізу накладок h _н та його довжину l _н визначимо далі, виходячи з вимог щодо розстановки болтів. Болти приймаємо діаметром d = 20 мм.

Рис.8 Коньковий вузол рами

а - конструкція вузла; б-епюра згинальних моментів в накладках.

Накладки працюють як багатопролітні нерозрізні балки на поперечний вигин. Опори накладок - болти. Відстані між болтами вздовж волокон деревини накладки, з урахуванням вимог п. 5.18 СНіП "Норми проектування. Дерев'яні конструкції. ", Призначаємо е ₁ = 300 мм, е ₂ = 1000 мм (див. мал.8, а).

Зусилля R _1, R _2, що діють на болти, визначимо, враховуючи кососімметрічную схему роботи накладок і прикладаючи до них поперечну силу Q ₈ в точці перегину їх осі:

R ₁ = Q ₈ / (1 ​​- e ₁ / e ₂₎ = 12,8 / (1 ​​- 0,3 / 1) = 18,2 кН

R ₂ = Q ₈ / (e ₂ / e ₁ - 1) = 12,8 / (1 ​​/ 0, 3 - 1) = 5,5 кН

Максимальний згинальний момент у накладках: М _н = Q ₈ × е ₁ / 2 = 12,8 × 0,3 / 2 = 1,92 кН × м (див. мал.8, в).

Розрахункова несуча здатність болта на один шов згуртовування при направленні переданого зусилля під кутом 90 ° для накладок відповідно до п.п.5.13, 5.14 СНіП "Норми проектування Дерев'яні конструкції.":

з умови вигину болта:

T _u = (1,8 × d ² + 0,02 × a ²⁾ × = (1,8 × ² 2 + 0,02 × 13,5 ²⁾ × = 8,04 кН

T _u ^I = 2,5 × d ² = 2,5 × ² лютого = 7,42 кН

з умови зминання середнього елемента - рами:

Т _c = 0,5 × з × d × k _a = 0,5 × 13,5 × 2 × 0,55 = 7,42 кН

з умови зминання крайнього елемента - накладки:

Т _a = 0,8 × _a × d × k a = 0,8 × 9 × 2 × 0,55 = 7,92 кН

де с = b = 13,5 см; а = b _н = 9 см; k _a = 0,55 - по таблиці 19 СНіП "Норми проектування. Дерев'яні конструкції. "При a = 90 °.

Найменша розрахункова несуча здатність Т = T _u ^I = Т _u = 7,42 кН

Необхідна кількість болтів у найближчому до вузла ряду СНіП "Норми проектування. Дерев'яні конструкції. ", Табл. 17, прим. 7:

n _б1 = R ₁ / (Т × n _ш) = 18,2 / (7,42 × 2) = 1,22

де n _ш = 2 - число розрахункових швів одного болта. Приймаються два болти.

Необхідна кількість болтів у далекому від вузла ряду:

n _б2 = R ₂ / (Т × n _ш) = 5,5 / (7,42 × 2) = 0,37

Досить поставити один болт. Конструктивно для обтиску накладок ставимо два болти.

Остаточна вертикальна і горизонтальна розстановка болтів щодо накладки і конькового торця полурам виконана виходячи з вимог п. 5.18 СНіП "Норми проектування. Дерев'яні конструкції. "(Див.рис. 8, а)

Висоту накладок з урахуванням вертикальної розстановки болтів приймаємо h _н = 210 мм, з шести шарів дощок товщиною 35 мм, довжину накладок з урахуванням горизонтальної розстановки болтів приймаємо l _н = 1300 мм.

Момент опору накладки, ослабленою в розрахунковому перерізі двома отворами діаметром 20 мм:

W _нт.н = W _бр.н - W _ОСЛ = 9 × ²¹ лютого / 6 - (9 × 2 × 4 / 6 +9 × ² 2 / 6) = 680 см ³

Напруження в накладках від вигину:

s _н = M _н / (n _н × W _нт.н) = 1,92 / (2 × 680 × 10 ^-6) = 1412 кПa = 1,4 MПa <R _і = 12,86 MПa,

де n _н = 2 - число накладок

R _і = 13 × m _в × m _т × m _сл = 13 × 1 × 1 × 0,989 = 12,86 МПа (за СНіП "Норми проектування. Дерев'яні конструкції", п. п. 3.1, 3.2)

m _сл = 0,989 - при товщині шару 35 мм.

Міцність накладок забезпечена.

Опорний вузол (П'ятов шарнір)

Обпирання рами вирішуємо подовжнім лобовим упором торця і поперечним лобовим упором зовнішньої кромки опорного кінця полурам в сталевий черевик. Черевик сприймає опорні реакції рами і передає їх на бетонний фундамент. Для забезпечення більшої шарнірного вузла та зменшення площі контакту рами з черевиком опорний торець напіврами зрізаний під кутом з боку внутрішньої кромки.

Деревину рами для запобігання її конденсаційного зволоження відокремлюємо від сталевих поверхонь башмака оклеечной гідроізоляцією з ізола марки І-БД (ГОСТ 10296-79).

Опорний кінець напіврами скріплюємо з черевиком конструктивним болтом класу точності В (нормальна точність) діаметром, d _b = 20 мм. Черевик до фундаменту кріпимо двома розрахунковими анкерними болтами класу точності В класу міцності 4,6. Діаметр анкерних болтів попередньо призначаємо d _ba = 24 мм. Для міста Кургану розрахункова температура t = -38 ° С за СНіП 2.01.01 - 82. "Будівельна кліматологія і геофізика". Марку стали анкерних і конструктивних болтів при t = -37 ° С, відповідно до вказівок «Посібника з проектування сталевих конструкцій», призначаємо ВстЗкп2 за ГОСТ 535-88.

Черевик проектуємо зварним, що складається з горизонтальної опорної плити з вушками для анкерних болтів, двох вертикальних щік з отворами для кріпильного болта і вертикальної наполегливої ​​діафрагми. Матеріал для виготовлення елементів черевика - листова прокатна широкосмугова універсальна сталь (ГОСТ 82-70 *). Сталь прокату - С245, за ГОСТ 27772-88. Вибір стали зроблений за табл. 50 * СНиП "Норми проектування. Сталеві конструкції "для конструкції групи 3 і розрахункової температури t = -37 ° С за СНіП 2.01.01-82," Будівельна кліматологія і геофізика ".

Фундамент виконуємо з бетону класу В12, 5 згідно "Настанови з проектування фундаментів на природній основі під колони будинків і споруд".

Розрахунок опорного вузла виробляємо на сприйняття найбільших опорних реакцій рами, відповідних впливу на раму постійної і снігового навантаження на всьому прольоті. Розрахункові зусилля на опорі (визначені вище):

вертикальна реакція: R _A = 65 кН

розпір: Н _A = 48 кН

Опорний кінець напіврами в п'яті (перетин № 1) перевіряємо на міцність:

- По сколюванню клейового шва силою Q = Н _A = 48 кН відповідно до формули (18) СНіП "Норми проектування. Дерев'яні конструкції. ", Перетвореної шляхом заміни S _бр і I _бр їх виразами для прямокутного перерізу до вигляду:

t _ск = 1,5 Q / (h ₀ × b _розр) = 1,5 × 48 × 10 ^-3 / (0,6 × 0,135) = 0,88 МПа <R _ск = 1,72 МПа;

де h ₀ = 600 мм висота перерізу рами в п'яті (см.ріс.2); b _розр = b = 135 мм;

R _ск = 1,5 m _{в ×} m _т × m _сл = 1,5 × 1 × 1 × 1,15 = 1,72 МПа - для деревини 3 сорти (СНіП "Норми проектування. Дерев'яні конструкції.", П. п . 3.1, 3.2);; m _сл = 1,15

- По зминанню вздовж волокон деревини торцевої поверхні силою R _A = 65 кН відповідно до формули (52) СНіП "Норми проектування. Дерев'яні конструкції ":

s _см = R _A / F _см = R _A / (h ₀ × b _розр) = 65 × 10 ^-3 / (0,6 × 0,135) = 0,82 МПа <R _см = 11 МПа,

R _см = 11 × m _в × m _т = 11 × 1 × 1 = 11 МПа - для деревини 3 сорти (СНіП "Норми проектування. Дерев'яні конструкції." П. п. 3.1, 3.2).

Вертикальна завзята діафрагма черевика сприймає навантаження від тиску розпору рами Н _А, переданого поперечним лобовим упором зовнішньої кромки опорного кінця напіврами (см.рис.10). Висоту наполегливої ​​діафрагми h _уд визначимо з умови зминання деревини поперек волокон. Мінімально необхідна висота:

h _{уд. min} = H _A / (B × R _см.90) = 48 / (0,135 × 3 × 10 ³⁾ = 0,118 м = 118 мм,

де R _см.90 = 3 × m _в × m _т = 3 × 1 × 1 = 3 МПа (СНіП "Норми проектування. Дерев'яні конструкції", табл. 3, п. 4.а).

Приймаються h _уд = 120 мм (ширина прокату за ГОСТ 82-70 *).

Товщину наполегливої ​​діафрагми d _уд знаходимо з умови роботи її на вигин як балки прольотом l _уд = 140 мм, опертої на щоки черевика, під дією рівномірного навантаження g _уд = Н _А / l _уд від тиску розпору Н _А. Розмір l _уд = 140 мм прийнятий, виходячи з ширини перерізу рами b = 135 мм, плюс 5 мм на зазор між опорним кінцем напіврами і щоками черевика. Зазор забезпечує прокладку гідроізоляції і вільну установку рами в черевик.

Згинальний момент у впертій діафрагмі, без урахування часткового защемлення зварним швом діафрагми на опорах (щоках), знайдемо за формулою:

М _уд = d _уд × l _уд ² / 8 = H _A × l _уд / 8 = 48 × 0,14 / 8 = 0,84 кН × м.

Необхідний момент опору діафрагми:

W _уд.тр = М _уд / (R _y. G _c) = [0,84 / (240 × 10 ³ × 1)] × 10 ⁶ = 3,5 см ³

де R _у = 240 МПа - розрахунковий опір сталі С245; g _з = 1 - коефіцієнт умов роботи за СНіП "Норми проектування. Сталеві конструкції ", табл. 6 *, прим. 4.

Мінімально необхідна товщина діафрагми:

d _{уд. min} = 1,32 см

Приймаються d _{уд. Min} = 14 мм (товщина прокату за ГОСТ 82-70 *).

Запекла діафрагма через зварні кутові шви передає розпір рами Н _A = 48 кН на щоки черевика.

Щоки черевика призначаємо товщиною d _щ = 10 мм, висотою h _щ. = 120 мм (розміри прокату за ГОСТ 82-70 *).

Під дією розпору щоки працюють на відцентровий розтяг. Відповідно до вимог СНіП "Норми проектування. Сталеві конструкції. ", П.5.25 * перевіряємо міцність щік:

s = H _A / 2 × A _щ + М _Н / 2 × W _щ = 48 / (2 × 12 × 10 ^-4) + 2,88 / (2 × 24 × 10 ^-6) = 8000 кПа =

= 80 МПа <R _y × g _з = 240 МПа

де М _Н = Н _А × h _уд / 2 = 48 × 0,12 / 2 = 2,88 кН × м - момент, що виникає від перекидаючого дії розпору Н _А на башмак;

А _щ = h _щ × d _щ = 12 × 1 = 12 см ² - розрахункова площа перерізу;

W _щ = d _щ × h _щ ² / 6 = 1 × 12 ² / 6 = 24 см ³ - розрахунковий момент опору;

R _у × g _c = 240 × 1 = 240 МПа - розрахунковий опір сталі С245 з урахуванням g _з = 1.

Міцність щік забезпечена.

Опорна плита черевика сприймає вертикальні навантаження R _A = 65кН (вертикальна опорна реакція рами) і М _Н = 2,88 кН × м (момент від перекидаючого дії розпору на черевик, див. вище), а також горизонтальну - розпір Н _А = 48 кН . Під дією вертикальних навантажень опорна плита, що лежить на залізобетонному фундаменті, працює на вигин як плита на пружній основі. Розпір Н _А плита передає через шайбу (см.ріс.9) на анкерні болти.

Довжину опорної плити конструктивно призначаємо l _оп = 730 мм, ширину b _оп = 340 мм. Товщину опорної плити d _оп знайдемо з умови роботи плити на вигин. Згинальні моменти в плиті обчислимо роздільно для навантажень R _A і М _H і далі за найбільш несприятливої ​​комбінації моментів визначимо d _оп.

Поряд дно до епюр згинальних моментів в опорній плиті, побудуємо для навантажень R _A і М _H епюри реактивних тисків фундаменту на плиту.

Побудова епюр реактивних тисків фундаменту і згинальних моментів в опорній плиті черевика від навантаження R _A. Приймаємо, що навантаження R _A передається напіврамі на опорну плиту у вигляді вертикального суцільного тиску по площі контакту:

q = R _A / (b × h ₀₎ = 65 / (0,135 × 0,6) = 802 кПа, (смюріс.10) де b і h ₀ - розміри напіврами в п'яті.

Опорну плиту можна розрахувати (у запас міцності) тільки в поперечному напрямку (вздовж сторони b _оп) в умовах плоскої задачі теорії пружності. Для цього з опорної плити в поперечному напрямку виділяємо смугу шириною b ₁ = ₁ см (см.рис.10, а, січ. А-а) Смугу розглядаємо як балку на пружній основі, симетрично навантажену в середній частині рівномірно розподіленим навантаженням q. Пружне основу (фундамент) працює в умовах плоскої деформації, тому розрахунок балки можна виконати методом, розробленим І.А. Сімвуліді "Розрахунок інженерних конструкцій на пружній основі". Для розрахунку за цим методом навантаження на балку необхідно задавати розподіленої за площею, тобто в нашому розрахунку q = 802 кПа.

Епюри реактивних тисків фундаменту р ₁ і згинальних моментів у балці М ₁ побудуємо з допомогою додатка 5 методичного посібника. Попередньо обчислимо відносні абсциси прив'язки розподілене навантаження:

b _н = l _н / L = 102,5 / 340 = 0,3;

b _к = l _к / L = 237,5 / 340 = 0,7;

де l _н = 102,5 мм - відстань від лівого кінця балки (смуги) до початку розподіленого навантаження q; l _к = 237,5 мм - відстань від лівого кінця балки до кінця розподіленого навантаження q, L = b _оп = 340 мм.

Відповідно до вказівки дод. 5 методичного посібника спочатку розглянемо балку, навантажену навантаженням q на правому кінці на ділянці від х = l _н до х = l _к (х - абсциса перерізів балки), потім розглянемо ту ж балку, навантажену навантаженням q зі зворотним знаком на правому кінці на ділянці від х = l _до до х = L.

Значення безрозмірних ординат і обчислимо в табличній формі (табл.4 і 5). Для цього з дод. 5, табл. 1 і 2 приймаємо значення і від x = 0 до x = 1 (x = х / L - відносна абсциса перерізів балки) для навантаження, розташованої на ділянці від х = l _н до х = L, тобто при b = b _н = 0,3; і далі всі значення і від x = 0 до x = 1 для навантаження, розташованої на ділянці від х = l _до до х = L, тобто при b = b _к = 0,7.

Використовуючи принцип незалежності дії сил, визначимо безрозмірні ординати і для фактичної навантаження q, віднімаючи з ординат і відповідні ординати і .

Ординати реактивних тисків р ₁ і згинальних моментів М ₁ по довжині балки, що відповідають фактичному значенню навантаження q = 802 кПа отримуємо за формулами

p ₁ = × q; M ₁ = × q × b ₁ × L ²

Результати розрахунку p ₁ та М ₁ наведені в останньому рядку табл. 4 і 5.

Обчислення ординат епюри реактивних тиску фундаменту p ₁ = × q = 820 × (КПа)

Таблиця 4